数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差。
1.等差数列
【例1】582，554，526，498，470，( )
A.442 B.452 C.432 D.462
解析：本题答案为A，此为等差数列，公差为28。因此正确答案为A项。
2.二级等差数列及其变式
相邻数之间的通过加、减、乘、除等运算而构成一个新的等差数列，称之为二级等差数列。
【例】32，27，23，20，18，( )
A.14 B.15 C.16 D.17
解析：本题答案为D。本题属于二级等差数列。数列后项与前项的差为-5，-4，-3，-2，……构成一个公差为1的等差数列，所以括号内的项应为18-1=17。因此正确答案为D项。
3.多级等差数列及其变式
相邻数之间的通过多次加、减、乘、除等运算最终构成一个新的等差数列，称之为多级等差数列。目前存在的多级等差数列基本上是多次相减后得到的。
【例1】5，12，21，34，53，80，( )
A.115 B.117 C.119 D.121
86. 解析：本题答案为B。本题属于三级等差数列，先用减法，后项减去前项的结果为7, 9, 13, 19, 27，( )，再用后项减去前项得出2，4，6，8,( )，则下一项为10，则括弧处应填入10+27+80=117。因此正确答案为B项。
【例2】3，10，21，35，51，()
A.59 B.66
C.68 D.72
解析：本题答案为C。该题属于多级做差数列。将数列进行做差处理后得到7，11，14，16，();再次做差后得到4，3，2，(1)，因此得到7，11，14，16，(17)，从而有3，10，21，35，51，(68)。因此正确答案为C项。
相关链接:
